Реляционные аналоги штриха Шеффера и стрелки Пирса

Более того, в алгебре логики существуют две операции, через каждую из которых выражаются все три «базовые» операции: «штрих Шеффера» – sh (A, B)

NOT A OR NOT B – и «стрелка Пирса» – pi (A, B) NOT A AND NOT B.

Легко видеть, что

• sh (A, A)
  
  NOT A;
• sh (NOT A, NOT B)
  
  A OR B и
• NOT sh (A, B)
  
  A AND B.

Аналогично,

• pi (A, A)
  
  NOT A;
• pi (NOT A, NOT B)
  
  A AND B и
• NOT pi (A, B)
  
  A OR B.

Снова нетрудно проверить, что аналогичные тождества справедливы для реляционных вариантов штриха Шеффера (<sh> (r1, r2)

<NOT> r1 <OR> <NOT> r2) и стрелки Пирса (<pi> (r1, r2) <NOT> r1 <AND> <NOT> r2).

Поэтому можно свести набор операций Алгебры A к трем операциям: <sh> (или <pi>), <RENAME> и <REMOVE>.

Содержание раздела

---

---